陈景润证明(1+2)是遇到了多大的困难？ 陈景润是怎么证明1+1=2的
当年徐迟的一篇报告文学，中国人知道了陈景润和歌德巴赫猜想。 那么，什么是歌德巴赫猜想呢？ 哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，提出了以下的猜想: (a)任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。 这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。 从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。 人们对哥德巴赫猜想难题的热情，历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍不得其解。 到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（99）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了哥德巴赫猜想。 目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式。 在陈景润之前，关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t”问题)之进展情况如下: 1920年，挪威的布朗证明了‘“9 + 9”。 1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。 1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。 1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。 1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。 1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。 1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1 + c”，其中c是一很大的自然数。 1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。 1957年，中国的王元先后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。 1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。 1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及 意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。 1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。 从1920年布朗证明"9＋9"到1966年陈景润攻下“1＋2”，历经46年。自"陈氏定理"诞生至今的30多年里，人们对哥德巴赫猜想猜想的进一步研究，均劳而无功。 布朗筛法的思路是这样的：即任一偶数(自然数)可以写为2n，这里n是一个自然数，2n可以表示为n个不同形式的一对自然数之和： 2n=1+(2n-1)=2+(2n-2)=3+(2n-3)=…=n+n 在筛去不适合哥德巴赫猜想结论的所有那些自然数对之后(例如1和2n-1;2i和(2n-2i),i=1，2,…;3j和(2n-3j)，j=2,3,…;等等)，如果能够证明至少还有一对自然数未被筛去，例如记其中的一对为p1和p2，那么p1和p2都是素数，即得n=p1+p2，这样哥德巴赫猜想就被证明了。前一部分的叙述是很自然的想法。关键就是要证明'至少还有一对自然数未被筛去'。目前世界上谁都未能对这一部分加以证明。要能证明，这个猜想也就解决了。 然而，因大偶数n（不小于6）等于其对应的奇数数列（首为3，尾为n-3）首尾挨次搭配相加的奇数之和。故根据该奇数之和以相关类型质数+质数（1+1）或质数+合数（1+2）（含合数+质数2+1或合数+合数2+2）（注：1+2 或 2+1 同属质数+合数类型）在参与无限次的"类别组合"时，所有可发生的种种有关联系即1+1或1+2完全一致的出现，1+1与1+2的交叉出现（不完全一致的出现），同2+1或2+2的"完全一致"，2+1与2+2的"不完全一致"等情况的排列组合所形成的各有关联系，就可导出的"类别组合"为1+1，1+1与1+2和2+2，1+1与1+2，1+2与2+2，1+1与2+2，1+2等六种方式。因为其中的1+2与2+2，1+2 两种"类别组合"方式不含1+1。所以1+1没有覆盖所有可形成的"类别组合"方式，即其存在是有交替的，至此，若可将1+2与2+2，以及1+2两种方式的存在排除，则1+1得证，反之，则1+1不成立得证。然而事实却是：1+2 与2+2，以及1+2（或至少有一种）是陈氏定理中（任何一个充分大的偶数都可以表示为两个素数的和，或一个素数与两个素数乘积的和），所揭示的某些规律（如1+2的存在而同时有1+1缺失的情况）存在的基础根据。所以1+2与2+2，以及1+2（或至少有一种）"类别组合"方式是确定的，客观的，也即是不可排除的。所以1+1成立是不可能的。这就彻底论证了布朗筛法不能证"1+1"。 由于素数本身的分布呈现无序性的变化，素数对的变化同偶数值的增长二者之间不存在简单正比例关系，偶数值增大时素数对值忽高忽低。能通过数学关系式把素数对的变化同偶数的变化联系起来吗？不能！偶数值与其素数对值之间的关系没有数量规律可循。二百多年来，人们的努力证明了这一点，最后选择放弃，另找途径。于是出现了用别的方法来证明歌德巴赫猜想的人们，他们的努力，只使数学的某些领域得到进步，而对歌德巴赫猜想证明没有一点作用。 歌德巴赫猜想本质是一个偶数与其素数对关系，表达一个偶数与其素数对关系的数学表达式，是不存在的。它可以从实践上证实，但逻辑上无法解决个别偶数与全部偶数的矛盾。个别如何等于一般呢？个别和一般在质上同一，量上对立。矛盾永远存在。歌德巴赫猜想是永远无法从理论上，逻辑上证明的数学结论。 “用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个素数的和。”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》） 关于歌德巴赫猜想的难度我就不想再说什么了，我要说一下为什么现代数学界对歌德巴赫猜想的兴趣不大，以及为什么中国有很多所谓的民间数学家对歌德巴赫猜想研究兴趣很大。 事实上，在1900年，伟大的数学家希尔伯特在世界数学家大会上作了一篇报告，提出了23个挑战性的问题。歌德巴赫猜想是第八个问题的一个子问题，这个问题还包含了黎曼猜想和孪生素数猜想。现代数学界中普遍认为最有价值的是广义黎曼猜想，若黎曼猜想成立，很多问题就都有了答案，而歌德巴赫猜想和孪生素数猜想相对来说比较孤立，若单纯的解决了这两个问题，对其他问题的解决意义不是很大。所以数学家倾向于在解决其它的更有价值的问题的同时，发现一些新的理论或新的工具，“顺便”解决歌德巴赫猜想。 例如：一个很有意义的问题是：素数的公式。若这个问题解决，关于素数的问题应该说就不是什么问题了。 为什么民间数学家们如此醉心于哥猜，而不关心黎曼猜想之类的更有意义的问题呢？ 一个重要的原因就是，黎曼猜想对于没有学过数学的人来说，想读明白是什么意思都很困难。而歌德巴赫猜想对于小学生来说都能读懂。 数学界普遍认为，这两个问题的难度不相上下。 民间数学家解决歌德巴赫猜想大多是在用初等数学来解决问题，一般认为，初等数学无法解决歌德巴赫猜想。退一步讲，即使那天有一个牛人，在初等数学框架下解决了歌德巴赫猜想，有什么意义呢？这样解决，恐怕和做了一道数学课的习题的意义差不多了。 当年柏努力兄弟向数学界提出挑战，提出了最速降线的问题。牛顿用非凡的微积分技巧解出了最速降线方程，约翰·柏努力用光学的办法巧妙的也解出最速降线方程，雅克布·柏努力用比较麻烦的办法解决了这个问题。虽然雅克布的方法最复杂，但是在他的方法上发展出了解决这类问题的普遍办法——变分法。现在来看，雅克布的方法是最有意义和价值的。 同样，当年希尔伯特曾经宣称自己解决了费尔马大定理，但却不公布自己的方法。别人问他为什么，他回答说：“这是一只下金蛋的鸡，我为什么要杀掉它？”的确，在解决费尔马大定理的历程中，很多有用的数学工具得到了进一步发展，如椭圆曲线、模形式等。 所以，现代数学界在努力的研究新的工具，新的方法，期待着歌德巴赫猜想这个“下金蛋的鸡”能够催生出更多的理论和工具。
【基本信息】
1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（99）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了哥德巴赫猜想。
目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式。
在陈景润之前，关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t”问题)之进展情况如下:
1920年，挪威的布朗证明了‘“9 + 9”。
1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。
1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。
1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。
1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。
1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。
1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1 + c”，其中c是一很大的自然数。
1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。
1957年，中国的王元先后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。
1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及 意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。
1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。
姓名：陈景润 （1933年5月22日～1996年3月19日）
身高：1.71米
国家或地区：中国 福建福州人
功绩：哥德巴赫猜想第一人
个人信息：于厦门大学数学系毕业。短期任中学教师后调回厦门大学任资料员，同时研究数论。1956年调入中国科学院数学研究所。1980年当选中科院物理学数学部委员。主要研究解析数论，1966年发表《大偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》（简称“1+2”），成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑。著有《初等数论》等。
其他：1999年，中国发表纪念陈景润的邮票。另外亦有小行星以他为名。
陈景润在解析数论的研究领域取得多项重大成果，曾获国家自然科学奖一等奖、何梁何利基金奖、华罗庚数学奖等多项奖励。他是第四、五、六届全国人民代表大会代表。著有《数学趣味谈》、《组合数学》等。
1984年4月27日，陈景润在横过马路时，被一辆急驶而来的自行车撞倒，后脑着地，诱发帕金森氏综合症。
1996年3月19日，著名数学家陈景润因病住院，经抢救无效逝世，终年62岁。 陈景润的故事
陈景润成了国际知名的大数学家，深受人们的敬重。但他并没有产生骄傲自满情绪，而是把功劳都归于祖国和人民。为了维护祖国的利益，他不惜牺牲个人的名利。
1977年的一天，陈景润收到一封国外来信，是国际数学家联合会主席写给他的，邀请他出席国际数学家大会。这次大会有3000人参加，参加的都是世界上著名的数学家。大会共指定了10位数学家作学术报告，陈景润就是其中之一。这对一位数学家而言，是极大的荣誉，对提高陈景润在国际上的知名度大有好处。
陈景润没有擅作主张，而是立即向研究所党支部作了汇报，请求党的指示。党支部把这一情况又上报到科学院。科学院的党组织对这个问题比较慎重，因为当时中国在国际数学家联合会的席位，一直被台湾占据着。
院领导回答道：“你是数学家，党组织尊重你个人的意见，你可以自己给他回信。”
陈景润经过慎重考虑，最后决定放弃这次难得的机会。他在答复国际数学家联合会主席的信中写到：“第一，我们国家历来是重视跟世界各国发展学术交流与友好关系的，我个人非常感谢国际数学家联合会主席的邀请。第二，世界上只有一个中国，唯一能代表中国广大人民利益的是中华人民共和国，台湾是中华人民共和国不可分割的一部分。因为目前台湾占据着国际数学家联合会我国的席位，所以我不能出席。第三，如果中国只有一个代表的话，我是可以考虑参加这次会议的。”为了维护祖国母亲的尊严，陈景润牺牲了个人的利益。
1979年，陈景润应美国普林斯顿高级研究所的邀请，去美国作短期的研究访问工作。普林斯顿研究所的条件非常好，陈景润为了充分利用这样好的条件，挤出一切可以节省的时间，拼命工作，连中午饭也不回住处去吃。有时候外出参加会议，旅馆里比较嘈杂，他便躲进卫生间里，继续进行研究工作。正因为他的刻苦努力，在美国短短的五个月里，除了开会、讲学之外，他完成了论文《算术级数中的最小素数》，一下子把最小素数从原来的80推进到16。这一研究成果，也是当时世界上最先进的。
在美国这样物质比较发达的国度，陈景润依旧保持着在国内时的节俭作风。他每个月从研究所可获得2000美金的报酬，可以说是比较丰厚的了。每天中午，他从不去研究所的餐厅就餐，那里比较讲究，他完全可以享受一下的，但他都是吃自己带去的干粮和水果。他是如此的节俭，以至于在美国生活五个月，除去房租、水电花去1800美元外，伙食费等仅花了700美元。等他回时， 共节余了7500美元。
这笔钱在当时不是个小数目，他完全可以像其他人一样，从国外买回些高档家电。但他把这笔钱全部上交给国家。他是怎么想的呢? 用他自己的话说：“我们的国家还不富裕，我不能只想着自己享乐。”
陈景润就是这样一个非常谦虚、正直的人，尽管他已功成名就，然而他没有骄傲自满，他说：“在科学的道路上我只是翻过了一个小山包，真正的高峰还没有有攀上去，还要继续努力。”
中国有一千个陈景润就了不得（ 邓小平）
陈景润，数学家，中国科学院院士。
1933年5月22日生于福建福州。1953 年毕业于厦门大学数学系。1957 年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授 指导下从事数论方面的研究。历任中国科学院 数学研究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、 福建师范大学等校教授，国家科委数学学科组成员，《数学季刊》主编等职。主要从事解析数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果。这一成果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛引用。这项工作，使之与王元教授、潘承洞教授共同获得 1978 年国家自然科学奖一等奖。其后对上述定理又作了改进，并于1979年初完成论文《算术级数中的最小素数》，将最小素数从原有的80推进到16，受到国际数学界好评。对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活密切关系等问题也作了研究。发表研究论文 70 余篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作。
实际上陈景润证明的不是哥德巴赫猜想
陈景润与邵品宗合著的【哥德巴赫猜想】第118页（辽宁教育出版社）写道：陈景润定理的“1+1”结果，通俗地讲是指：对于任何一个大偶数N,那么总可以找到奇素数P',P",或者P1,P2,P3,使得下列两式至少一式成立：“
N=P'+P" (A)
N=P1+P2*P3 (B)
当然并不排除(A)(B)同时成立的情形，例如62=43+19，62=7+5X11。”
众所周知，哥德巴赫猜想是指对于大于4的偶数（A)式成立，【1+2】是指对于大于10的偶数（B)式成立，
两者是不同的两个命题，陈景润把两个毫不相关的命题混为一谈，并在申报奖项时偷换了概念（命题），陈景润也没有证明【1+2】，因为【1+2】比【1+1】难得多。
外国人证明(1+3)(证明过程中的一个步骤)时，用了大型的计算机；而陈景润证明难度更大的(1+2)，却完全用的是纸和笔。他用过的稿纸已无法用页数计算，装成麻袋后足以堆满一间屋子。他的论文写出来，共二百多页。由于论文要求简洁，他又开始了修改加工。这时“史无前例”的文化革命爆发了，中国的大地上，很难放下一张平静的书桌。陈景润本来就很简陋的工作条件更加恶劣了。没有书桌，他趴在床上算；吃不上热饭，就吃冷干粮，喝凉水。
你是否需要了解？
陈景润是如何证明“1+2”的?
在知乎上，有人向我提出了一个问题，关于陈景润如何证明“1+2”的。我在初中时期对这个问题有过一些了解，但发现当时的自己无法理解其中的奥秘。上了大学，学习了高等数学之后，我再次查阅了相关文献，但仍然感到难以理解——我意识到自己的智力尚不足以领悟这一成就。陈景润的工作是建立在哥德巴赫猜想...
陈景润证明“1+1”和“1+2”,听说是在很庞大的数才成立,以至于计算机也...
这得首先说哥德巴赫猜想，1974年提出这一猜想：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和，但他自己无法证明，实际上一直到今天也没有人能证明这一猜想，陈景润证明的是“任何一个充分大的偶数都可以写成两个素数之和，或者一个素数和一个半素数之和。”，数学界里简称为“1+2”，并不是什么你...
关于陈景润的'1+2'问题到底什么如题 谢谢了
1965年,苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫,及 意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。 1966年,中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。 从1920年布朗证明"9+9"到1966年陈景润攻下“1+2”,历经46年。自"陈氏定理"诞生至今的30多年里,人们对哥德巴赫猜想猜想的进一步研究,均劳而无功。 布朗筛法的思路是这样的:即任...
陈景润1加2定理证明过程思想原理是什么
证明思路如下：首先，利用归纳法证明了对于所有大于等于1的正整数n，都存在两个互不相等的素数p和q，使得n=p+2q。这个结论可以通过对n进行分类讨论来证明。接着，采用反证法来证明陈景润1加2定理。假设存在一个正整数N，不能表示成形式N=p+2q，其中p和q是互不相等的素数。那么我们考虑最小的这样...
陈景润是如何证明“1+2”的?
从了解哥德巴赫猜想、到知道陈景润证明出1+2，再到理解他的证明原理，这个过程大概是下面这个图中步骤4到步骤5难度的1000倍。陈景润的工作实际上是证明了每个充分大的偶数都可表示为一个素数和一个素因子个数不超过2的正整数之和，即（1,2），而这个成绩是在前辈数学家的基础上做出来的。1919年，...
陈景润1+2证明的全部过程
那么，我告诉你，这不须要证明。一加一等于二是数学公理体系的主要公设。也就是说，一加一等于二是一条公设，属于不证自明的，是其他数学定理推论的前提条件。因此，不存在如何证明一加一等于二这样的问题。另外，我想提醒的是，陈景润证明的可不是“1+1=2”啊。这是常识，千万不要闹笑话。
陈景润1十2定理是什么
形式表达：此定理表明，任何一个充分大的偶数都可以表示成一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和。来源背景：该定理是由中国数学家陈景润于1966年发表的数论定理，它是1742年哥德巴赫猜想的一个衍生结果。哥德巴赫猜想原指任何大于2的偶数都可以表示为两个素数之和，而陈景润证明了该猜想中“1+2”的...
哥德巴赫猜想(10)——陈景润定理的完整证明
将上文结论代入，只要[公式] 的上界不超过被减数，即可证明1+2：[公式]其中[公式]定义为：[公式]Selberg上界筛的应用 陈景润发现可通过朴素筛法计算 [公式] 的上界。具体手段是将素数p独立讨论。设P为全体大小不超过z且不整除x的素数乘积，则有：[公式]要求[公式]。定义拓展素数计数函数，当[公式]...
陈景润是如何证明1+2的?
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陈景润 1+2 的证明 !
中国数学家陈景润于1966年证明：任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者可表示为两个质数的乘积。”通常这个结果表示为 1+2。这是目前这个问题的最佳结果。要想看懂陈景润的严格证明，恐怕多数没有数论基础的朋友根本做不到。给一个最简单的简述：1941年，P．库恩(Kuhn)提出了加权筛法...