珠算中,比如8+4用口诀“四去六进一”,为什么不用“四下五去一”呢 在珠算里三加二为什么不用三下五去二?
原来是四,加上一个四的时候,拨下一个“五”,去掉一个“一”(下五去一),也就是说下面的珠子小于等于4的时候上面没有珠子的时候这么算。
因为已经是四加四的状态,也就是算盘上现在是“八”,这时候“四去六进一”、就是说算盘上的珠子数是上面有五、下面的珠子小于等于四的时候用这句。
也就数说,上面没有五这个珠子,在加四的时候,就用“四下五去一”,上面有五这个珠子的时候,在加四之后(总数大于等于十的时候)“四去六进一”!
珠算
珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法,被誉为中国的第五大发明。
刘洪(约公元129~210),字元卓,东汉泰山郡蒙阴县(今山东省临沂市蒙阴县)人,东汉鲁王刘兴后裔,是我国古代杰出的天文学家和数学家,珠算发明者和月球运动不均匀性理论发现者,被后世尊为“算圣”。
算盘是中国古代劳动人民发明创造的一种简便的计算工具。“珠算”一词﹐最早见于汉代徐岳撰的《数术记遗》,其中有云:“珠算,控带四时,经纬三才”。
珠心算口诀大体分为两类:一类是以前用的老口诀,像4+1,一下五去四;一类是拼排口诀,4+1,加一下九。我们采用的是第二种。
拼排口诀分为四种类型:一、直本码;二、齐补码;三、反补码;四、齐本码。
一、直本码。直就是直接加,直接减;本就是本身。比如:2+1,加1时,下边的框珠够加1,所以就可直接拨上1,加上的是1的本身。3-2,减2时,下边的梁珠够减2,所以就可直接减2,减去的是2的本身2。直本码的口诀有九个,分别是:
加1上1 加2上2 加3上3 加4上4 加5下5
减1下1 减2下2 减3下3 减4下4 减5下5
加6合6 加7合7 加8合8 加9合9
减6分6 减7分7 减8分8 减9分9
二、齐补码。齐,指的是上下珠的拨珠方向一齐向下或一齐向上;补,指齐下或齐上拨的珠是所要加或减的数的补数。比如:4+1,这时加1下边的框珠不够加,就要用到齐补码了,口诀是加1下9。5-1,这时减1下边的梁珠不够减1,就要用到齐补码,口诀是减1上9。所以,齐补码是当下边的框珠或梁珠不够加或减,上边框珠或梁珠时,就用齐补码。齐补码的口诀有四个,分别是:
加1下9 加2下8 加3下7 加4下6
减1上9 减2上8 减3上7 减4上6
在教齐补码时,只要记住一要规律,这四个口诀就全记住了。这个规律是:加看框珠,下边框珠不够加,快下它的好朋友(补数);减看梁珠,下边梁珠不够减,快上它的好朋友(补数)。
三、反补码。反,指的是前后两档的拨珠方向相反;补,指的是补数。反补码教学同样要记住一条规律:加看框珠,本档框珠不够加,进一减朋友;减看梁珠,本档梁珠不够减,退一加朋友。本档,包括这一档的上珠和下珠。反补码的口诀有八个,分别是:
加1,进1减9 加2,进1减8 加3,进1减7 加4,进1减6
减1,退1加9 减2,退1加8 减3,退1加7 减4,退1加6
加6,进1减4 加7,进1减3 加8,进1减2 加9,进1减1
减6,退1加4 减7,退1加3 减8,退1加2 减9,退1加1
讲反补码时与十的组合结合起来讲,效果更好,也有助于孩子的笔算式口算。
四、齐本码。齐,指的是前后两档的拨珠方向相同;本,指的是本身。当珠算讲到这里时,孩子的理解能力已经很强了。齐本码的口诀实际上是齐补码与反补码两个口诀的结合。为什么这么说呢?我们来看一道题,如:5+6,加6时,本档框珠不够加,本档框珠不够加,进1减朋友(这是反补码的规律),所以要用“加6,进1减4”。减4时,下边框珠不够减,快上它的好朋友(这是齐补码的规律),所以要用“减4上6”。“加6,进1减4;减4上6”,把这两个口诀合并起来就产生了一个新口诀:加6,进1上6;这个口诀就是齐本码加6的口诀。所以讲齐本码时,可用反补码的规律去引导孩子,不要让孩子死记硬背。齐本码的口诀有五个,分别是:
加5,进1上5 减5,退1下5
加6,进1上6 减6,退1下6
加7,进1上7 减7,退1下7
加8,进1上8 减8,退1下8
加9,进1上9 减9,退1下9
原来是四,加上一个四的时候,拨下一个“五”,去掉一个“一”(下五去一)。
也就是说下面的珠子小于等于4的时候上面没有珠子的时候这么算。
因为已经是四加四的状态,也就是算盘上现在是“八”,这时候“四去六进一”。就是说算盘上的珠子数是上面有五、下面的珠子小于等于四的时候用这句。
也就数说,上面没有五这个珠子,在加四的时候,就用“四下五去一”,上面有五这个珠子的时候,在加四之后(总数大于等于十的时候)“四去六进一”!
比如8+4在算盘上已经是5+3了,要是你用四下五去一,因为已经有个五存在了,你不能使用两个五,这个在珠算上不成立的。你说的四去六进一,比如4+4,算盘上只显示4,而你要再加上4,你可以下五,然后去掉一,就是8了。
还有“四下五去一”的“四”是不是没有什么意思,仅仅是表示加的那个数。所有口诀中的数字仅表示要相加的那个数
因为8已经占用了一个5,所以下不了五了。你有没有发现,老算盘上下有7颗子,这是来算十六进制的,十六进制的8+4可以用四下五去一,结果还是12。你再看十六进制下,8+8就为八去八进一。比如8两+8两,就为十六两,也为1斤,俗说半斤八两,十六进制下半斤就是八两。
你是否需要了解?
珠算的口诀表
珠算的口诀表如下:一:一上一,一下五去四,一去九进一。二:二上二,二下五去三,二去八进一。三:三上三,三下五去二,三去七进一。四:四上四,四下五去一,四去六进一。五:五上五,五去五进一。六:六上六,六去四进一,六上一去五进一。七:七上七,七去三进一,七上二...
珠心算口诀表
七一下加三,七二下加六,七三四十二,七四五十五,七五七十一,七六八十四,逢七进成十。八一下加二,八二下加四,八三下加六,八四添作五,八五六十二,八六七十四,八七八十六,逢八进成十。九归随身下,逢九进成十。4、九归口诀 一归(用1除):逢一进一,逢二进二,逢三进三,逢四进四,...
9+1如何拨算盘
类似的进位口诀还有许多,比如8+2的口诀是“二去八进一”,即先拨去个位上的八颗珠子,再在十位上加一,得到10。再如7+3的口诀是“三去七进一”,操作步骤是将个位上的七颗珠子拨去,然后在十位上加一,结果同样为10。另外,6+4的口诀是“四去六进一”,即先拨去个位上的六颗珠子,然后...
珠心算口诀怎么理解?
比如:4+1,这时加1下边的框珠不够加,就要用到齐补码了,口诀是加1下9。5-1,这时减1下边的梁珠不够减1,就要用到齐补码,口诀是减1上9。所以,齐补码是当下边的框珠或梁珠不够加或减,上边框珠或梁珠时,就用齐补码。齐补码的口诀有四个,分别是:加1下9 加2下8 加3下7 加4...
打算盘的打算盘口诀
四上一去五,四退一还六减五:五下五,五退一还五减六:六下六,六退一还四,六退一还五去一减七:七下七,七退一还三,七退一还五去二减八:八下八,八退一还二,八退一还五去三减九:九下九,九退一还一,九退一还五去四 在春秋战国时已在筹算中得到应用;归除口诀,首见杨辉...
珠算口诀怎么理解
下:与上相反。去,是指拨去、减去的意思,将靠梁的珠子拨到靠框,四下五去一,第一个数是要加的数,下五的意思是将5靠梁,去4,是将靠梁的四颗下珠拨去,也可以叫减4.比如4+4。进:在前一档进一,四去六进一,比如6+4,先拨入6,加4,需要在前一档加1,然后再本当拨去6....
珠心算入门口诀
一上一、二上二、三上三、四上四、五上五、六上六、七上七、八上八、九上九;二下五去三、三下五去二、四下五去一;一去九进一、二去八进一、三去七进一、四去六进一、五去五进一、六去四进一、七去三进一、八去二进一、九去一进一。所谓珠心算,即珠算式心算。珠算,是以算盘为...
珠算口诀怎么理解
3. “进”的理解: 进:在珠算中,“进”表示在前一档进一。例如,“四去六进一”中,当已经拨入6后再加4时,由于下珠无法再表示更多的数,因此需要在前一档加一,然后再在本档拨去6。这个口诀用于处理加法中的进位问题。总结: 珠算口诀是珠算运算的基础,通过简洁的口诀形式帮助记忆复杂的运算...
...进位加的口诀,满五加和满五减的口诀我会(比如:4+1,下加一不够,双下...
进位加的口诀为 进十加:一去九进一 二去八进一 三去七进一 四去六进一 五去五进一 六去四进一 七去三进一 八去二进一 九去一进一 破五进十加:六上一去五进一 七上二去五进一 八上三去五进一 九上四去五进一 珠算口诀是一种中国人在使用算筹的基础上发明的算法。适用于算盘,迄今...
算盘怎么用?口诀比如“一下五去四”这些都看不懂,求教!
二、减法口诀表 - 不退位的减:例如,“一下一”,表示1减1等于0。- 退位的减:例如,“二退一还九”,表示9减2等于7,从十位上退位1。三、珠算大九九口诀表 - 依次列出1至9的乘法口诀,每个数字对应一行。四、珠算退商口诀 - 无除退一下还一:例如,32除以4,商为8,余数为0,退一位...